Klaus Bargsten trat im April 1936 als Seeoffiziersanwärter in die Marine ein, nachdem er bereits in der Handelsmarine gedient hatte. Nach verschiedenen Bordausbildungen und Lehrgängen wurde er im April 1939 zur U-Bootwaffe versetzt. Nach einer kurzen Dienstzeit auf U-6 wurde Bargsten im April 1940 als I W.O auf U-99 unter Kapitänleutnant Kretschmer versetzt. Auf diesem Boot nahm er an 7 Feindfahrten teil und war an der Versenkung von 31 Schiffen beteiligt. Im Januar 1941 erfolgte die Teilnahme an einem Kommandanten- und Schießlehrgang bei der 24. Flottille. Im März 1941 übernahm er das neue Boot U-563 (Typ VIIC). Im Oktober 1941 kam es zu einer harten Geleitzugschlacht zwischen fünf Booten und dreizehn Sicherungsfahrzeugen des Geleitzuges HG 75 (Home Gibraltar). In der Nacht zum 24. Oktober gelang es Bargsten mit U-563 den Zerstörer der Tribalklasse H.M.S. Cossack, sowie den brit. Dampfer Alhama aus diesem Geleitzug zu versenken.

Im November erhielt U-563 den Auftrag den Durchbruch ins Mittelmeer zu wagen. Nach dem Auslaufen aus Brest wurde U-563 jedoch von einer Whitley der Squadron 502 in der Biskaya überrascht und schwer beschädigt. Hierbei wurden zwei Besatzungsmitglieder sowie Bargsten schwer verwundet. Die Zerstörungen auf dem Boot waren so schwer, dass U-563 zu längeren Reparaturarbeiten nach Deutschland beordert wurde. Nach einem langen Genesungsurlaub erhielt Bargsten mit seiner Besatzung das neue Boot U-521 (Typ IXC). Die Jungfernfahrt mit U-521 führte Bargsten an die Ostküste der USA. Bei dieser Feindfahrt griff er drei verschiedene Geleitzüge an und versenkte dabei zwei Schiffe mit 12351 BRT. Für seine Ausdauer und Zähigkeit bei dieser Feindfahrt wurde Bargsten am 30.04.1943 das Ritterkreuz des Eisernen Kreuzes verliehen.